exercice th de Pythagore(4)

3 EXEMPLES D' EXERCICES UTILISANT LE THÉORÈME DE PYTHAGORE:

(1)	Le triangle ABC est rectangle en A . AB = 2 , AC = 3 Calculer BC. Dans le triangle ABC rectangle en A on a: BC² = AB² + AC² d'après le théorème de Pythagore. BC² = 2² + 3² = 4 + 9 = 13 BC » 3,6

(2)	Le triangle EFG est rectangle en E. EG = 5 , FG = 7 . Calculer EF. Dans le triangle EFG rectangle en E on a: FG² = EF² + EG² d'après le théorème de Pythagore. EF² = FG² – EG² = 7² – 5² = 49 – 25 = 24 EF » 4,9

(3)

IJ = 4,6 ; IK = 6 ; JK = 7,6 .
Démontrer que le triangle IJK n'est pas rectangle.

[JK] est le côté le plus long donc si le triangle est rectangle, l'angle droit est en I.

Pour savoir si le triangle est rectangle en I on effectue
2 calculs séparés:

IJ² + IK² = 4,6² + 6² = 21,16 + 36 = 57,16

JK² = 7,6² = 57,76

IJ² + IK² n'est pas égal à JK² donc le triangle IJK n'est pas rectangle en I car l'égalité de Pythagore n'est pas vérifiée.