Cosinus,
sinus et tangente d’un angle aigu
On en déduit :
(Tout ce qui est écrit pour l’angle B peut également être écrit
pour l’angle C)
REMARQUES :
(1) Le cosinus, le sinus et la tangente
d’un angle aigu sont trois nombres positifs qui dépendent de la mesure de cet
angle.
(2) Si la mesure d’un angle aigu
augmente, alors son sinus et sa tangente augmentent et son cosinus diminue.
(3) Si on
considère les deux angles aigus d’un triangle rectangle (c’est à dire deux
angles complémentaires), alors le sinus de l’un est égal au cosinus de l’autre,
et les deux tangentes sont inverses.
Sur la figure on a :
NOTATIONS :
FORMULES :
Quelle que soit la mesure d’angle x on
a :
|
( cos x )2 + ( sin x )2 = 1 On écrit
plutôt : cos2x + sin2x = 1 |
ANGLES PARTICULIERS :
x |
0° |
30° |
45° |
60° |
90° |
cos x |
1 |
|
|
|
0 |
sin x |
0 |
|
|
|
1 |
tan x |
0 |
|
1 |
|
N’existe
pas |
PLAN INCLINÉ :
L’inclinaison
est égale à la mesure
de l’angle aigu formé par le plan incliné avec l’horizontale.
La pente
est égale à la tangente
de l’angle aigu formé par le plan incliné avec l’horizontale.
La pente est souvent écrite sous la forme d’un
pourcentage.