TRIGONOMÉTRIE DANS LE TRIANGLE RECTANGLE

Cosinus, sinus et tangente d’un angle aigu


On en déduit :


(Tout ce qui est écrit pour l’angle B peut également être écrit pour l’angle C)

REMARQUES :

(1) Le cosinus, le sinus et la tangente d’un angle aigu sont trois nombres positifs qui dépendent de la mesure de cet angle.

(2) Si la mesure d’un angle aigu augmente, alors son sinus et sa tangente augmentent et son cosinus diminue.

(3) Si on considère les deux angles aigus d’un triangle rectangle (c’est à dire deux angles complémentaires), alors le sinus de l’un est égal au cosinus de l’autre, et les deux tangentes sont inverses.
Sur la figure on a :

NOTATIONS :


 


FORMULES :

 

Quelle que soit la mesure d’angle x on a :

( cos x )2 + ( sin x )2 = 1

On écrit plutôt :   cos2x + sin2x = 1

 

ANGLES PARTICULIERS :

 


 


x

30°

45°

60°

90°

cos x

1

0

sin x

0

1

tan x

0

1

N’existe pas

 

PLAN INCLINÉ :

 

L’inclinaison est égale à la mesure de l’angle aigu formé par le plan incliné avec l’horizontale.

 

La pente est égale à la tangente de l’angle aigu formé par le plan incliné avec l’horizontale.

 

La pente est souvent écrite sous la forme d’un pourcentage.