PROPRIÉTÉ DE THALÈS

-1- Configurations de Thalès

Dans ces trois cas de figure le triangle AEF est une réduction ou un agrandissement du triangle ABC, donc les longueurs des côtés du triangle AEF sont proportionnelles aux longueurs des côtés du triangle ABC.

-2- Théorème de Thalès

On considère un triangle ABC,
si E ∈ (AB) , si F ∈ (AC) et si (EF) // (BC),
.

Variante :
On considère deux droites (BE) et (CF) sécantes en A,
si (EF) et (BC) sont parallèles,

-3- Réciproque du théorème de Thalès

On considère un triangle ABC,
si A, B, E (d'une part) et A, C, F (d'autre part) sont alignés dans le même ordre,

alors les deux droites (EF) et (BC) sont parallèles.