NOMBRES RELATIFS, REPÉRAGE

-1- DÉFINITIONS, VOCABULAIRE

Un nombre muni d'un signe + ou d'un signe – , est appelé nombre relatif.

Quand un nombre a le signe + il est positif.

Quand un nombre a le signe – il est négatif.

Exemples : + 8 ; + 0,59 ; + 1 sont positifs , – 173 ; – 42,5 ; – 1 sont négatifs.

Remarque : Pour les nombres positifs souvent le signe + n'est pas écrit, et pour 0 on a : + 0 = – 0 = 0.

Si on change le signe d'un nombre relatif on obtient son opposé.

Exemple : – 5 et + 5 sont des nombres opposés.

 

-2- REPRÉSENTATION DES NOMBRES RELATIFS SUR UNE DROITE GRADUÉE

Chaque point de la droite graduée est repéré par un nombre relatif appelé abscisse du point.

Pour les points de la droite ci-dessus on a :

Points

O

U

A

B

C

D

E

F

abscisses

0

+1

+ 3

–2

+1,666

–4

+4,25

–2,5

 

-3- REPÉRAGE DANS LE PLAN

Si on trace deux droites graduées perpendiculaires, chaque point du plan est repéré par deux nombres relatifs.

Le premier est sur l'axe horizontal et s'appelle l'abscisse du point.

Le deuxième est sur l'axe vertical et s'appelle l'ordonnée du point.

L'abscisse et l'ordonnée sont les deux coordonnées d'un point.

Les coordonnées du point A sont +3 et +2. On écrit : A(+3 ; +2)

Pour les points de la figure ci-dessus on a :

Points

A

B

C

D

O

I

J

Coordonnées

(+3;+2)

(–4;+3)

(–5;–1)

(+2;–4)

(0 ; 0)

(+1; 0)

(0 ;+1)