-1-VOCABULAIRE, PROPRIÉTÉS
Les faces d'un pavé droit sont toutes des rectangles. |
Les faces d'un cube sont toutes des carrés. |
Les arêtes d'un cube sont toutes de la même longueur. |
Le pavé droit et le cube ont chacun 6 faces, 8 sommets et 12 arêtes. |
Dans une vue en perspective, les droites qui sont parallèles en réalité le restent sur le dessin, mais certains rectangles sont déformés et deviennent des parallélogrammes.
-2- PATRONS OU DÉVELOPPEMENTS
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REMARQUE : Quand on trace un patron il faut veiller à ce que les arêtes qui se correspondent aient la même longueur.
Les 11 patrons du cube :
Les 54 patrons du pavé droit :
-3- PETITS CUBES DANS UN PAVÉ DROIT OU DANS UN GRAND CUBE
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Dans le pavé droit ci-dessus il y a 24 petits cubes sur la couche du fond. On peut mettre 5 couches identiques, donc le pavé contient 120 petits cubes. Le calcul à effectuer pour obtenir ce résultat est : 6x4x5 = 120 De façon générale on a : |
Dans le grand cube ci-dessus il y a 25 petits cubes sur la couche du fond. On peut mettre 5 couches identiques, donc le grand cube contient 125 petits cubes. Le calcul à effectuer pour obtenir ce résultat est : 5x5x5 = 125 De façon générale on a : |
-4- UNITÉS DE VOLUME
EXEMPLES :
Le volume d'un cube dont l'arête mesure 1 m est égal à 1 mètre cube.
Le volume d'un cube dont l'arête mesure 1 dm est égal à 1 décimètre cube.
Le volume d'un cube dont l'arête mesure 1 cm est égal à 1 centimètre cube.
CHANGEMENTS D'UNITÉ :
Dans un cube dont l'arête mesure 1 m on peut mettre 1000 cubes d'arête 1 dm .
Dans un cube dont l'arête mesure 1 dm (ou 10 cm) on peut mettre 1000 cubes d'arête 1 cm .
Dans un cube dont l'arête mesure 1 cm on peut mettre 1000 cubes d'arête 1 mm .
On a donc : 1 m3 = 1000 dm3 ; 1 dm3 = 1000 cm3 ; 1 cm3 = 1000 mm3
Chaque unité de volume est 1000 fois plus grande que la suivante.
AUTRES UNITÉS DE VOLUME (OU DE CAPACITÉ) :
Un volume égal à un dm3 s'appelle aussi un litre : 1 L = 1 dm3
multiples et sous-multiples :
1 daL = 10 L ; 1 hL = 100 L
1 L = 10 dL ; 1 L = 100 cL ; 1 L = 1000 mL ( 1 mL = 1 cm3 )