PAVÉ DROITS ET CUBES

-1-VOCABULAIRE, PROPRIÉTÉS

Les faces d'un pavé droit sont toutes des rectangles.
Les faces d'un cube sont toutes des carrés.
Les arêtes d'un cube sont toutes de la même longueur.
Le pavé droit et le cube ont chacun 6 faces, 8 sommets et
12 arêtes.

Dans une vue en perspective, les droites qui sont parallèles en réalité le restent sur le dessin, mais certains rectangles sont déformés et deviennent des parallélogrammes.

-2- PATRONS OU DÉVELOPPEMENTS


Exemples :

REMARQUE : Quand on trace un patron il faut veiller à ce que les arêtes qui se correspondent aient la même longueur.

Les 11 patrons du cube :

Les 54 patrons du pavé droit :

-3- PETITS CUBES DANS UN PAVÉ DROIT OU DANS UN GRAND CUBE

Dans le pavé droit ci-dessus il y a 24 petits cubes sur la couche du fond. On peut mettre 5 couches identiques, donc le pavé contient 120 petits cubes.

Le calcul à effectuer pour obtenir ce résultat est : 6x4x5 = 120

De façon générale on a :
volume d'un pavé = longueur x largeur x hauteur

Dans le grand cube ci-dessus il y a 25 petits cubes sur la couche du fond. On peut mettre 5 couches identiques, donc le grand cube contient 125 petits cubes.

Le calcul à effectuer pour obtenir ce résultat est : 5x5x5 = 125

De façon générale on a :
volume d'un cube = côté x côté x côté

-4- UNITÉS DE VOLUME

EXEMPLES :
Le volume d'un cube dont l'arête mesure   1 m   est égal à   1 mètre cube.
Le volume d'un cube dont l'arête mesure   1 dm   est égal à   1 décimètre cube.
Le volume d'un cube dont l'arête mesure   1 cm   est égal à   1 centimètre cube.

CHANGEMENTS D'UNITÉ :
Dans un cube dont l'arête mesure 1 m on peut mettre 1000 cubes d'arête 1 dm .
Dans un cube dont l'arête mesure 1 dm (ou 10 cm) on peut mettre 1000 cubes d'arête 1 cm .
Dans un cube dont l'arête mesure 1 cm on peut mettre 1000 cubes d'arête 1 mm .
On a donc :   1 m3 = 1000 dm3 ; 1 dm3 = 1000 cm3 ; 1 cm3 = 1000 mm3

Chaque unité de volume est 1000 fois plus grande que la suivante.

AUTRES UNITÉS DE VOLUME (OU DE CAPACITÉ) :
Un volume égal à un dm3 s'appelle aussi un litre :   1 L = 1 dm3

multiples et sous-multiples :
1 daL = 10 L ; 1 hL = 100 L
1 L = 10 dL ; 1 L = 100 cL ; 1 L = 1000 mL     ( 1 mL = 1 cm3 )