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PLANS, POINTS, DROITESUn
plan est une surface semblable à une vitre, au tableau, à une feuille de papier (à plat) …Une
droite c’est une ligne semblable à un fil tendu, à l’arête d’un mur, à une pliure dans une feuille …Un point c’est le plus petit objet géométrique imaginable, il est plus petit qu'un grain de poussière : ses dimensions sont nulles .
3 points du plan : |
3 droites du plan : |
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ATTENTION : Deux points distincts ne peuvent jamais porter le même nom (mais un point peut avoir deux noms).
REMARQUE : Par un point il passe une infinité de droites, mais par deux points distincts il passe une seule droite.
VOCABULAIRE : On dit que des points sont alignés quand ils se trouvent tous sur une même droite. Pour deux points la question ne se pose pas, ils sont toujours alignés.
NOTATION
: Une droite peut être nommée par deux de ses points (que l'on écrit entre parenthèses)
Le point A et le point B appartiennent à la droite Δ (sont sur Δ). La droite Δ passe par les 2 points A et B, on peut donc la nommer (AB) ou (BA)et on peut écrire : Δ = (AB) = (BA) |
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DEMI-DROITES ET SEGMENTS
Une demi-droite : |
Un segment : |
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Le point O est l’origine de la demi-droite [Ox).O ∈ [Ox) Attention : x n’est pas le nom d’un point |
Les points E et F sont les deux extrémités du segment [EF]E ∈ [EF] et F ∈ [EF]Si le segment [EF] mesure 5,2 cm on écrit : EF = 5,2 cm |
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A PROPOS DU CERCLE :DÉFINITION
:VOCABULAIRE
:
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Le point O est le centre du cercle C mais O n'est pas sur C : O ∉ C 2,8 cm est le rayon du cercle C Le segment [OM] est un rayon du cercle C Le segment [AB] est un diamètre du cercle C Le segment [AE] est une corde du cercle C La portion de cercle est un arc de cercle La droite D est tangente au cercle C |
Deux formules pour calculer le
périmètre (la longueur) d’un cercle :
A partir du rayon : P = 2 × π × R |
A partir du diamètre : P = π × D |