DES CHIFFRES ET DES NOMBRES

Numération Shadok en vidéo

-1- Numération romaine

TABLEAU DE CORRESPONDANCE :

I

V

X

L

C

D

M

1

5

10

50

100

500

1000

1728 s'écrit : MDCCXXVIII ; MDCCCV représente :1805

REMARQUE :  VIIIII s'écrit: IX ;  LXXXX  s'écrit: XC ;  IIII  s'écrit:  IV ;  CCCC  s'écrit: CD …

.

-2- Notre numération

Tous les nombres s'écrivent avec les dix chiffres: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ou bien avec des mots (écriture en lettres).

RÈGLE D'ORTHOGRAPHE :

Les mots utilisés pour écrire les nombres entiers sont invariables sauf :

• vingt et cent qui prennent un s quand ils sont au pluriel et non suivis :

80 : quatre-vingts     mais    85 : quatre-vingt-cinq   (NB : On écrit  "la page quatre-vingt")

300 : trois cents     mais     408 : quatre cent huit   (NB : On écrit  "en l'an mille cinq cent")

• million et milliard qui prennent toujours un s au pluriel :

3 210 000 : trois millions deux cent dix mille

Nombres décimaux

 Une unité vaut 10 dixièmes ou 100 centièmes ou 1 000 millièmes ou 10 000 dix millièmes et ainsi de suite.

Exemple de nombre décimal :

Au 1er rang après la virgule on a le chiffre des dixièmes,
au 2ème rang après la virgule on a le chiffre des centièmes,
au 3ème rang après la virgule on a le chiffre des millièmes,
au 4ème rang après la virgule on a le chiffre des dix millièmes, ............etc.

Les chiffres qui sont placés à droite de la virgule sont appelés les décimales du nombre.

EXEMPLES :


65,39 = six dizaines cinq unités, trois dixièmes et neuf centièmes
102,748 = 102 unités et 748 millièmes

 

TABLEAU :

milliards

centaines de
millions

dizaines de
millions

millions

centaines de
mille

dizaines de
mille

unités
de
mille

centaines

dizaines

unités

dixièmes

centièmes

millièmes

dix millièmes

cent millièmes

millionièmes

3

0

1

5

0

4

0

1

6

8

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

9

0

2

3

7

5

4

.

.

1ère ligne : trois milliards, quinze millions, quarante mille cent soixante-huit
2ème ligne : 902,3754

À SAVOIR :

Un nombre est décimal quand il possède une quantité finie de chiffres après la virgule.

Tous les nombres entiers sont décimaux car ils ont 0 chiffre après la virgule. ( On peut aussi écrire par exemple : 587 = 587,0 )

Beaucoup de nombres, comme le résultat de la division de 10 par 3
(10 ÷ 3 = 3,3333333…), ou le nombre π = 3,141592653... , ont une infinité de chiffres après la virgule. Ces nombres ne sont donc pas décimaux.

ATTENTION
Un nombre décimal n'a pas forcément une virgule et un nombre à virgule n'est pas toujours décimal.

UNITÉS DE MESURE :

millier

centaine

dizaine

unité

dixième

centième

millième

préfixe

kilo

hecto

déca

déci

centi

milli

longueur

km

hm

dam

m

dm

cm

mm

masse

kg

hg

dag

g

dg

cg

mg

capacité

hL

daL

L

dL

cL

mL

♦ Un quintal c'est 100 kilogrammes : 1 q = 100 kg
♦ Une tonne c'est 1 000 kilogrammes : 1 t = 1 000 kg

♦ ATTENTION :
Une minute ce n'est ni un dixième ni un centième d'heure (c'est un soixantième d'heure),
le nombre de minutes n'est donc jamais placé derrière une virgule.

On a :
  1h = 60min   et   60 ÷ 10 = 6   donc un dixième d'heure vaut 6 minutes.
On a aussi :
  1h = 3 600s   et 3 600 ÷ 100 = 36   donc un centième d'heure vaut 36 secondes .

à savoir :   0,1 h = 6 min     0,2 h = 12 min     0,3 h = 18 min ...

-3- Comparaison et rangement des nombres

♦ Étant donnés 2 nombres, pour savoir quel est le plus grand, on compare d'abord les parties entières.
Si elles sont égales on compare un par un, à partir de la virgule, les autres chiffres (d'abord le chiffre des dixièmes, si besoin le chiffre des centièmes, si besoin le chiffre des millièmes ... )

Quand on compare ou que l'on range des nombres on utilise les symboles : = ,< , >

3 < 20     se lit :     3 est inférieur à 20

9,42 > 9,187     se lit :     9,42 est supérieur à 9,187

.

Dans :
0 < 5 < 10 < 15,7 < 28 < 100,0113 < 100,012 < 100,11
les nombres sont rangés dans l'ordre croissant.

Dans :
204 > 91 > 75,5 > 74,81 > 74,605 > 74,6 > 72,98
les nombres sont rangés dans l'ordre décroissant.

♦ Encadrer un nombre c'est le placer entre un nombre plus petit que lui et un autre nombre plus grand que lui.

6 < (20 ÷ 3) < 7 est un encadrement à 1 près du résultat de  (20 ÷ 3).

π = 3,141592...

3,1 < π < 3,2   est un encadrement à 0,1 près du nombre π .

3,14 < π < 3,15   est un encadrement à 0,01 près du nombre π .

3,141 < π < 3,142   est un encadrement à 0,001 près du nombre π .