Exercices portant sur la propriété de Thalès :

Exercice N°1

RU = 9 ; RS = 15 ; RV = 12; (UV)//(ST)

Calculer RT.
Dans le triangle RST:
U est sur [RS], V est sur [RT] et (UV) est parallèle à (ST), donc on a:

 

Exercice N°2

(HO) et (AN) sont parallèles.

Déterminer x, écrire seulement les calculs



4
´ (7+x) = 7´ 10
28 + 4x = 70
4x = 70 – 28
4x = 42
x = 42
¸ 4
x = 10,5

 

Exercice N°3

(BS) et (TU) sont parallèles, (BC) et (TS) également.

Démontrer que: AS2 = AU ´ AC
Dans le triangle ABC :T est sur [AB], S est sur [AC] et (TS) est parallèle à (BC)
donc on a:

Dans le triangle ABS :T est sur [AB], U est sur [AS] et (TU) est parallèle à (BS) donc on a:

Des égalités précédentes on déduit:

d'où: AS ´ AS = AU ´ AC c'est à dire: AS2 = AU ´ AC

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