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Dans un triangle ABC,·
si I est le milieu de [AB] et si J est le milieu de [AC],
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Théorème des milieux|
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· Dans un triangle ABC,· si I est le milieu de [AB] et si J est le milieu de [AC],
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Dans un triangle, si un segment joint les milieux de deux des côtés alors il est parallèle au troisième côté et il a pour longueur la moitié de ce troisième côté.
-2-
Réciproque du théorème des milieux|
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· Dans un triangle EFG,· si H est le milieu de [EF], si K est un point de [EG], et si (HK) est parallèle à (FG),
De plus, grâce au théorème des milieux on a: 
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Dans un triangle, si une droite passe par le milieu d'un côté et si elle est parallèle à un deuxième côté alors elle passe aussi par le milieu du troisième côté
.
De plus le segment joignant ces deux milieux a pour longueur la moitié du côté qui lui est parallèle.
-3- Triangles à côtés proportionnels (première approche du théorème de Thales)
Dans un triangle, toute droite parallèle à un côté et coupant les deux autres côtés détermine un deuxième triangle qui est une réduction du premier.
Les côtés correspondants de ces deux triangles ont donc des longueurs proportionnelles.
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· Dans un triangle ABC· si E est sur [AB], si F est sur [AC], et si (EF) est parallèle à (BC)·  |
-4- Application : partage d'un segment
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a) Un segment [EF] étant donné, construire le point M de [EF] tel que : |
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b) Un segment [RS] étant donné, construire le point I de [RS] tel que : |
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