1 VOCABULAIRE
|
|
2 ANGLES ET SYMÉTRIE
a/ Angles opposés par le sommet :
 |
Les angles xOy et zOt sont symétriques par rapport au point O donc ils ont la même mesure (de même pour xOz et yOt).
Deux angles opposés par le sommet ont toujours la même mesure.
b/ Angles remarquables :
 |
La symétrie de centre O permet de justifier que :
(1) Si deux angles remarquables (correspondants ou alternes-internes ou alternes-externes) sont égaux, alors les droites D1 et D2 sont parallèles.
Réciproquement :
(2) Si les droites D1 et D2 sont parallèles, alors les paires d'angles remarquables sont toutes constituées de deux angles égaux.
3 SOMME DES MESURES DES ANGLES D'UN TRIANGLE
 |
Les droites D1 et D2 étant parallèles, les angles alternes-internes b et b' sont égaux.
De même les angles c et c' sont égaux.
a + b' + c' = 180° donc a + b + c = 180°
Quand on "assemble" les trois angles d'un triangle on obtient un angle plat.
La somme des mesures des trois angles d'un triangle est toujours égale à 180°.
Conséquences :
(1)
 |
 |