-1- RAPPELS
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. (en
parts égales) |
Une fraction est le quotient d’un nombre entier par un nombre entier non nul.
le nombre b n’est jamais égal à zéro, car on ne peut pas diviser par zéro.
Le nombre a est le numérateur de la fraction et le nombre b est le dénominateur (dividende et diviseur pour la division).
-2- FRACTIONS EGALES
On ne change pas la valeur d’une fraction quand on divise ou quand on multiplie son numérateur et son dénominateur par un même nombre non nul.
EXEMPLE :
Simplifier une fraction c’est diviser le numérateur et le dénominateur par un même nombre entier, le plus grand possible (il faut toujours simplifier au maximum).
Quand une fraction ne peut pas être simplifiée on dit qu’elle est irréductible.
EXEMPLES :
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EXEMPLES :
12 × 30 = 360 ; 20 × 16 = 320 12 × 30 ≠ 20 × 16 donc les deux fractions données ne sont pas égales. |
123 × 4 = 492 ; 82 × 6 = 492 123 × 4 = 82 × 6 donc les deux fractions données sont égales. |
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-3- COMPARAISON DES FRACTIONS
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5 ÷ 8 = 0,625 7 ÷ 8 = 0,875 |
Quand deux fractions ont le même
dénominateur, la plus petite est celle qui a le plus petit numérateur.
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2
÷ 5 = 0,4 2
÷ 3 = 0,66666… |
Quand deux fractions ont le même
numérateur, la plus petite est celle qui a le plus grand dénominateur.
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11 ÷ 8 = 1,375 |
Quand le numérateur est plus
grand que le dénominateur, la fraction est supérieure à 1.
En général pour comparer
des fractions on les met au même dénominateur et on compare leurs numérateurs.
-4- ADDITION ET SOUSTRACTION DE
FRACTIONS
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Pour
additionner (ou soustraire) des fractions il faut les mettre au même dénominateur, puis
additionner (ou soustraire) les numérateurs.
EXEMPLES :
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FORMULES :
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-5-
MULTIPLICATION DE FRACTIONS
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L’aire de la partie coloriée représente les deux tiers des cinq
septièmes de l’aire du rectangle de départ, c’est à dire : |
Pour multiplier des fractions on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux (on multiplie en ligne) , mais il faut penser avant à simplifier si c’est possible.
EXEMPLES :
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FORMULES :
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